Надо же, сколько в Вильнюсе рек! Впрочем, естественно: где ж ещё в Средние века города ставили. А также и несколько позже.
Корень, м.б., *vьl- , что означает либо изгиб (родственно слову "вилять", "свилеватый", хотя последнее может и от "вить"), либо (я не знаю, какая там долгота у i) - движение (то же, что в словах "волочь" и "волк", по-литовски vilkas). А может, конечно, и нечто третье, у меня тож словаря и исторической грамматики под рукой нет.